Python SymPy library

출처 : http://chatgptai.mobi/

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SymPy는 기호 수학을 위한 Python 라이브러리입니다. 대수 조작, 미적분학, 방정식 풀이 및 선형 대수학을 포함한 광범위한 수학 함수를 제공합니다. SymPy를 사용하면 숫자 값 대신 변수를 포함하는 표현식인 기호 표현식으로 작업할 수 있습니다.

SymPy는 Python 셸, Jupyter 노트북 또는 Python 스크립트에서 대화식으로 사용할 수 있습니다. 독립 실행형 라이브러리 또는 더 큰 프로젝트의 일부로 사용할 수 있습니다.

SymPy의 주요 기능 중 일부는 다음과 같습니다.

• 기호 대수: SymPy는 식의 단순화, 확장 및 분해와 같은 기본 및 고급 대수 연산을 수행할 수 있습니다.
• 미적분: SymPy는 함수의 미분, 적분, 극한 및 급수 확장을 수행할 수 있습니다.
• 방정식 풀이: SymPy는 선형 방정식, 2차 방정식 및 초월 방정식을 포함하여 방정식을 기호로 풀 수 있습니다.
• 선형 대수학: SymPy는 행렬 반전 및 대각화와 같은 기본 선형 대수 연산을 수행할 수 있습니다.
• 기하학: SymPy는 선과 평면 사이의 교차점 찾기, 거리와 각도 계산, 원뿔 단면 작업과 같은 기하학적 계산을 수행할 수 있습니다.

전반적으로 SymPy는 교육, 연구 및 엔지니어링을 포함한 광범위한 응용 프로그램에 사용할 수 있는 기호 수학을 위한 강력한 도구입니다.

SymPy 라이브러리를 사용하여 방정식을 푸는 방법은 무엇입니까?

SymPy는 방정식을 기호로 푸는 여러 가지 방법을 제공합니다. 다음은 SymPy를 사용하여 간단한 방정식을 푸는 방법의 예입니다.

import sympy as sp

# Define the symbols we'll use in our equation
x = sp.symbols('x')

# Define the equation
eq = x**2 + 2*x + 1

# Solve the equation
sol = sp.solve(eq, x)

# Print the solution(s)
print(sol)

이 예제에서는 먼저 SymPy의 함수를 x사용하여 기호를 정의합니다 . 그런 다음 기호를 사용하여 symbols방정식을 정의합니다 . 마지막으로 SymPy의 함수를 사용하여 방정식을 풀고 풀고자 하는 방정식과 기호를 인수로 전달합니다. 이 함수는 방정식에 대한 솔루션 목록을 반환한 다음 출력합니다.eqxsolvesolve

SymPy는 또한 방정식 시스템, 여러 변수가 있는 방정식 및 제약 조건이 있는 방정식을 풀 수 있습니다. 다음은 연립방정식을 푸는 방법의 예입니다.

import sympy as sp

# Define the symbols we'll use in our equations
x, y = sp.symbols('x y')

# Define the system of equations
eq1 = sp.Eq(x + y, 3)
eq2 = sp.Eq(x - y, 1)

# Solve the system of equations
sol = sp.solve((eq1, eq2), (x, y))

# Print the solution(s)
print(sol)

이 예제에서는 기호를 정의 x하고 SymPy의 함수를 y사용합니다 . symbols그런 다음 방정식 시스템을 정의 eq1하고 SymPy의 함수를 eq2사용합니다 . EqSymPy의 함수를 사용하여 solve연립방정식을 풀고 풀고자 하는 방정식과 기호를 인수로 전달합니다. 이 solve함수는 연립방정식에 대한 해의 사전을 반환하고 출력합니다.

sympy 라이브러리를 사용하여 미적분을 해결하는 방법은 무엇입니까?

SymPy는 또한 미분, 적분, 극한 및 급수 확장을 포함한 기호 미적분학을 수행할 수 있습니다. 다음은 심파이를 사용하여 미적분 문제를 해결하는 방법에 대한 몇 가지 예입니다.

 

Differentiation:

import sympy as sp

# Define the symbol we'll use in our equation
x = sp.symbols('x')

# Define the equation
eq = x**3 + 2*x**2 + x + 1

# Take the derivative of the equation
derivative = sp.diff(eq, x)

# Print the derivative
print(derivative)

이 예제에서는 SymPy의 함수를 x사용하여 기호를 정의합니다 . 그런 다음 기호를 사용하여 symbols방정식을 정의합니다 . 우리는 SymPy의 함수를 사용하여 에 대한 방정식의 미분을 취합니다 . 이 함수는 방정식의 도함수를 반환한 다음 출력합니다.

 

Integration:

import sympy as sp

# Define the symbol we'll use in our equation
x = sp.symbols('x')

# Define the equation
eq = x**3 + 2*x**2 + x + 1

# Take the indefinite integral of the equation
integral = sp.integrate(eq, x)

# Print the indefinite integral
print(integral)

이 예제에서는 SymPy의 함수를 x사용하여 기호를 정의합니다 . 그런 다음 기호를 사용하여 symbols방정식을 정의합니다 . 우리는 SymPy의 함수를 사용하여 에 대한 방정식의 무기한 적분을 취합니다 . 이 함수는 방정식의 부정 적분을 반환한 다음 출력합니다.

 

Limits:

import sympy as sp

# Define the symbol we'll use in our equation
x = sp.symbols('x')

# Define the equation
eq = (x**2 - 4)/(x - 2)

# Find the limit of the equation as x approaches 2
limit = sp.limit(eq, x, 2)

# Print the limit
print(limit)

이 예제에서는 SymPy의 기호 함수를 사용하여 기호 x를 정의합니다. 그런 다음 x 기호를 사용하여 방정식 eq를 정의합니다. x가 2에 접근할 때 방정식의 극한을 찾기 위해 SymPy의 limit 함수를 사용합니다. limit 함수는 방정식의 극한을 반환한 다음 출력합니다.

 

Series expansion:

import sympy as sp

# Define the symbol we'll use in our equation
x = sp.symbols('x')

# Define the equation
eq = sp.sin(x)

# Expand the equation as a Taylor series around x=0
series = sp.series(eq, x, 0, 5)

# Print the series expansion
print(series)